函数y=f（x）的图象为C，而C关于直线x=1的对称图象为C1，将C1向左平移一个单位后得到C2，则C2所对应的函数为（ ）A．y=f（-x）B．y=f（1-
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数y=f（x）的图象为C，而C关于直线x=1的对称图象为C1，将C1向左平移一个单位后得到C2，则C2所对应的函数为（ ）| A．y=f（-x） | B．y=f（1-x） | C．y=f（2-x） | D．y=f（3-x） |
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答案
函数y=f（x）的图象为C，而C关于直线x=1的对称图象为C1：y=f（2-x）；
将C1：y=f（2-x）向左平移一个单位后得到C2，则C2：y=f（2-（x+1））=f（1-x）．
故选B． |
举一反三
若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f(+x)=f(-x)，则f（x）的解析式可以是（ ）| A．f（x）=cos2x | B．f(x)=cos(2x+) | | C．f（x）=cos6x | D．f(x)=sin(4x+) |
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已知一次函数f（x）=ax-2
（I）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（II）解关于x的不等式|f（x）|＜4；
（III）若不等式|f（x）|≤3对任意x∈（0，1]恒成立，求实数a的取值范围． |
| 数列{an}中，an=n2-kn，若对任意的正整数n，an≥a3都成立，则k的取值范围是______． |
| 已知定义在R上的函数f（x）满足f(x)=-f(x+)，且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，则f（1）+f（2）+…+f（2005）+f（2006）=（ ） |
已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f()=1，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f()．
（I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
（II）令x1=，xn+1=，求数列{f（xn）}的通项公式；
（III）设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由． |
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