已知f(x)=a(2x+1)-22x+1是奇函数,那么实数a的值等于______.
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已知f(x)=a(2x+1)-22x+1是奇函数,那么实数a的值等于______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)=
a(
2
x
+1)-2
2
x
+1
是奇函数,那么实数a的值等于______.
答案
∵f(x)=a-
2
1+
2
x
为奇函数,∴f(0)=0,即a-
2
1+
2
0
=0,
解得a=1.
故答案为:1
举一反三
若定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若f(a)<f(b),则一定可得( )
A.a<b
B.a>b
C.|a|<|b|
D.0≤a<b或a>b≥0
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在区间(-1,1)上的偶函数f(x),在(0,1)上为增函数,f(a-2)-f(4-a
2
)<0,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x
1
,x
2
,恒有f(x
1
x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),试判断f(x)的奇偶性.
题型:解答题
难度:一般
|
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在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)在区间[-2,-1]上是( )函数,在区间[3,4]上是( )函数.
A.增,增
B.减,减
C.减,增
D.增,减
题型:单选题
难度:简单
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函数
f(x)=
x
2
+2x-3
x-1
,x>1
ax-1,x≤1
在x=1处连续,则a的值为( )
A.5
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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