设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(log215)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(log215)=______. |
答案
∵f(x)是以4为周期的偶函数, 且当x∈[0,2]时,f(x)=2x, ∴f(log215)=f(log215-4) =f(log215-log216) =f(-log2)=f(log2), =2log2 =. 故答案为:. |
举一反三
函数y=f(x)是奇函数,当x<0时f(x)=3x-2,则f(5)=______. |
已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,设a=f(-),b=f(2),c=f(3),则a、b、c的大小关系为( )A.c>a>b | B.c>b>a | C.a>c>b | D.b>a>c |
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已知函数f(x)=(a、b是非零实常数)满足f(1)=,且方程f(x)=x有且仅有一个实数解. (1)求a、b的值; (2)在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图象上任意一点P(x,y)的距离|AP|的最小值. (3)当x∈(,]时,不等式(x+1)•f(x)>m(m-x)-1恒成立,求实数m的取值范围. |
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,对R上任意x满足f(x+2)=f(x)+f(2),且f(1)=2,则f(2012)=( ) |
已知函数f(x)=ax+x2,g(x)=xlna.a>1. (I)求证函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上单调递增; (II)若函数y=|F(x)-b+|-3有四个零点,求b的取值范围; (III)若对于任意的x1,x2∈[-1,1]时,都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立,求a的取值范围. |
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