函数y=f(x)是奇函数,当x<0时f(x)=3x-2,则f(5)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=f(x)是奇函数,当x<0时f(x)=3x-2,则f(5)=______. |
答案
∵当x<0时f(x)=3x-2,∴f(-5)=3×(-5)-2=-17, ∵函数y=f(x)是奇函数,∴f(-5)=-f(5)=17, 故答案为:17. |
举一反三
已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0恒成立,设a=f(-),b=f(2),c=f(3),则a、b、c的大小关系为( )A.c>a>b | B.c>b>a | C.a>c>b | D.b>a>c |
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已知函数f(x)=(a、b是非零实常数)满足f(1)=,且方程f(x)=x有且仅有一个实数解. (1)求a、b的值; (2)在直角坐标系中,求定点A(0,2)到函数f(x)图象上任意一点P(x,y)的距离|AP|的最小值. (3)当x∈(,]时,不等式(x+1)•f(x)>m(m-x)-1恒成立,求实数m的取值范围. |
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,对R上任意x满足f(x+2)=f(x)+f(2),且f(1)=2,则f(2012)=( ) |
已知函数f(x)=ax+x2,g(x)=xlna.a>1. (I)求证函数F(x)=f(x)-g(x)在(0,+∞)上单调递增; (II)若函数y=|F(x)-b+|-3有四个零点,求b的取值范围; (III)若对于任意的x1,x2∈[-1,1]时,都有|F(x2)-F(x1)|≤e2-2恒成立,求a的取值范围. |
已知:函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),f(2)=2,则f(2006)的值为______. |
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