已知周期为2的偶函数f（x）的区间[0，1]上是增函数，则f（-6.5），f（-1），f（0）的大小关系是（ ）A．f（-6.5）＜f（0）＜f（-1）B．f
题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟
已知周期为2的偶函数f（x）的区间[0，1]上是增函数，则f（-6.5），f（-1），f（0）的大小关系是（ ）| A．f（-6.5）＜f（0）＜f（-1） | B．f（0）＜f（-6.5）＜f（-1） | | C．f（-1）＜f（-6.5）＜f（0） | D．f（-1）＜f（0）＜f（-6.5） |
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答案
∵函数f（x）周期为2的偶函数，
∴f（-6.5）=f（-0.5）=f（0.5）
f（-1）=f（1）
又∵f（x）的区间[0，1]上是增函数，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1）
即f（0）＜f（-6.5）＜f（-1）
故选B |
举一反三
| 若f（x）=ax2+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c=______． |
已知二次函数f（x）=x2+bx+1（b∈R），满足f（-1）=f（3）．
（1）求b的值；
（2）当x＞1时，求f（x）的反函数f-1（x）；
（3）对于（2）中的f-1（x），如果f-1(x)＞m(m-)在[，]上恒成立，求实数m的取值范围． |
定义在R上的奇函数f（x）在x∈[0，+∞）时的表达式是x（1-x），则在x∈（-∞，0]时的表达式是（ ）| A．x（1+x） | B．-x（1+x） | C．x（x-1） | D．-x（1-x） |
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已知定义在（-1，1）上的函数f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1）∪（2，+∞） | B．(，) | C．(2，) | D．（0，2） |
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已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．
（1）若当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[0，1]的值域；
（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈N的解析式；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？
若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由． |
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