下列说法错误的是( )A.奇函数的图象关于原点对称B.偶函数的图象关于y轴对称C.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0D.定义在R上的偶函数y=f(
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列说法错误的是( )A.奇函数的图象关于原点对称 | B.偶函数的图象关于y轴对称 | C.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0 | D.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=0 |
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答案
根据奇函数的性质可知其图象关于原点对称,故选项A正确 根据偶函数的性质可知其图象关于y轴对称,故选项B正确 根据奇函数的定义f(-x)=-f(x)可知,f(-0)=-f(0)=f(0),∴f(0)=0,故选项C正确 函数f(x)=x2+1是偶函数,但f(0)=1≠0,故D不正确 故选D. |
举一反三
奇函数f(x)在区间[1,4]上为减函数,则它在区间[-4,-1]上( )A.是减函数 | B.是增函数 | C.无法确定 | D.不具备单调性 |
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判断下列函数的奇偶性 ①y=x4; ②y=x5; ③y=+x; ④y=. |
已知函数f(x)=1-(a>0且a≠1)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数. (1)求a的值; (2)当x∈(0,1]时,t•f(x)≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围. |
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)等于( ) |
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=(x+)2+,则当1<x1<x2时,有( )A.g(1)<f(x1)<f(x2) | B.g(1)<f(x2)<f(x1) | C.f(x1)<g(1)<f(x2) | D.f(x1)<f(x2)<g(1) |
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