奇函数f(x)在区间[1,4]上为减函数,则它在区间[-4,-1]上( )A.是减函数B.是增函数C.无法确定D.不具备单调性
题型:单选题难度:一般来源:不详
奇函数f(x)在区间[1,4]上为减函数,则它在区间[-4,-1]上( )A.是减函数 | B.是增函数 | C.无法确定 | D.不具备单调性 |
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答案
∵f(x)为奇函数 ∴f(-x)=-f(x), ∀x1,x2∈[-4,-1],且x1<x2 ∵f(x)区间[1,4]上单调递减, ∴4≥-x1>-x2≥1, ∴f(-x1)<f(-x2), ∴f(x1)>f(x2) ∴f(x)在区间[-4,-1]上单调减. 故选A. |
举一反三
判断下列函数的奇偶性 ①y=x4; ②y=x5; ③y=+x; ④y=. |
已知函数f(x)=1-(a>0且a≠1)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数. (1)求a的值; (2)当x∈(0,1]时,t•f(x)≥2x-2恒成立,求实数t的取值范围. |
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)等于( ) |
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=(x+)2+,则当1<x1<x2时,有( )A.g(1)<f(x1)<f(x2) | B.g(1)<f(x2)<f(x1) | C.f(x1)<g(1)<f(x2) | D.f(x1)<f(x2)<g(1) |
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已知函数f(x)对一切x,y都有f(ab)=bf(a)+af(b) (1)求f(0); (2)求证:f(x)是奇函数; (3)若F(x)=af(x)+bx5+cx3+2x2+dx+3,已知F(-5)=7,求F(5) |
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