若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是( )A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解B.方程f(x)=0在区间[0,1]内
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是( )A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解 | B.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定无解 | C.函数f(x)是奇函数 | D.函数f(x)是偶函数 |
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答案
∵f(0)=-1,,f(1)=3,∴f(0)f(1)>0,∴方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解 ∴A正确,B错误. ∵f(-x)=-x3-3x-1,即不等于-f(x),也不等于f(x),∴f(x)为非奇非偶函数, ∴C,D均错误 故选A |
举一反三
若f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=10x,则x<0时,f(x)=( ) |
设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数.若对于x1<0<x2,且x1+x2>0,则有( )A.f(|x1|)<f(|x2|) | B.f(-x2)>f(-x1) | C.f(x1)<f(-x2) | D.f(-x1)>f(x2) |
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______. |
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),(a>0,且a≠1). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)设a=,解不等式f(x)>0. |
下列函数中是偶函数的是( )A.y=x2,x∈(-2,2] | B.y=2|x|-1 | C.y=x2+x | D.y=x3 |
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