若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是(  )A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解B.方程f(x)=0在区间[0,1]内

若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是(  )A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解B.方程f(x)=0在区间[0,1]内

题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=x3+3x-1,x∈[-1,l],则下列判断正确的是(  )
A.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解
B.方程f(x)=0在区间[0,1]内一定无解
C.函数f(x)是奇函数
D.函数f(x)是偶函数
答案
∵f(0)=-1,,f(1)=3,∴f(0)f(1)>0,∴方程f(x)=0在区间[0,1]内一定有解
∴A正确,B错误.
∵f(-x)=-x3-3x-1,即不等于-f(x),也不等于f(x),∴f(x)为非奇非偶函数,
∴C,D均错误
故选A
举一反三
若f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=10x,则x<0时,f(x)=(  )
A.10xB.10-xC.-10-xD.-10x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数.若对于x1<0<x2,且x1+x2>0,则有(  )
A.f(|x1|)<f(|x2|)B.f(-x2)>f(-x1C.f(x1)<f(-x2D.f(-x1)>f(x2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),(a>0,且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)设a=
1
2
,解不等式f(x)>0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中是偶函数的是(  )
A.y=x2,x∈(-2,2]B.y=2|x|-1
C.y=x2+xD.y=x3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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