设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f（x）=______． |
答案
设x＜0，则-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x2+1，
∴f（-x）=（-x）2+1=x2+1，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x2-1，
故答案为：-x2-1． |
举一反三
已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）设a=，解不等式f（x）＞0． |
下列函数中是偶函数的是（ ）| A．y=x2，x∈（-2，2] | B．y=2|x|-1 | | C．y=x2+x | D．y=x3 |
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| 已知函数是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=-x+1，则f（x）的解析式为______． |
下列说法错误的是（ ）| A．奇函数的图象关于原点对称 | | B．偶函数的图象关于y轴对称 | | C．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0 | | D．定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（0）=0 |
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奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上（ ）| A．是减函数 | B．是增函数 | | C．无法确定 | D．不具备单调性 |
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