设函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（ ）A．f（x1）＞f（x
题型：单选题难度：一般来源：不详
设函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（ ）| A．f（x1）＞f（x2） | B．f（x1）＜f（x2） | C．f（x1）=f（x2） | D．无法判断 |
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答案
∵x1+x2＞0，x1＜0，
∴0＞x1＞-x2，
又∵函数f（x）在（-∞，0）上为减函数，
∴f（x1）＜f（-x2）
又∵函数f（x）是定义域为R的偶函数，
∴f（-x2）=f（x2）
∴f（x1）＜f（x2）
故选B |
举一反三
| 已知奇函数f（x）定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，若f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（ ） |
若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（ ）| A．y=f（x）图象关于直线x=1对称 | | B．y=f（x+1）图象关于y轴对称 | | C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立 | | D．必有f（1+x）=f（1-x）成立 |
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已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | | C．非奇非偶函数 | D．既是奇函数又是偶函数 |
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=log(x+1)．
（1）求f（0），f（-1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）若f（a-1）-f（3-a）＜0，求a的取值范围． |
已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=-2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围． |
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