定义在R上的偶函数f（x），其图象不间断，当x≥0时，f（x）单调递增，f（1）•f（2）＜0，则y=f（x）的图象与x轴的交点个数是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 定义在R上的偶函数f（x），其图象不间断，当x≥0时，f（x）单调递增，f（1）•f（2）＜0，则y=f（x）的图象与x轴的交点个数是 ______． |
答案
∵当x≥0时，f（x）单调递增，f（1）•f（2）＜0，
∴函数f（x）在区间（1，2）上有且只有一个零点，
∵函数f（x）是偶函数，∴函数f（x）的图象关于x轴对称，
∴当x＜0时，函数f（x）有且只有一个零点，
综上y=f（x）的图象与x轴的交点个数是2个．
故答案为：2． |
举一反三
已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值． |
| 将函数f（x）=lg（x2-x+1）写成一个偶函数与一个奇函数的和，其中奇函数为______． |
已知函数f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函数，求m的值．
（2）设g（x）=，x∈[，4]，求g（x）的最小值． |
| 已知定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，则满足g（1-m）＜g（m）的m的取值范围为______． |
| 给定四个函数y=x3+；y=(x＞0)；y=x3+1；y=其中是奇函数的个数是（ ） |
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