函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，若a+b＞0，则（ ）A．f（a）-f（b）＞0B．f（a）-f（b）＜0C．f（a）+f（b
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，若a+b＞0，则（ ）| A．f（a）-f（b）＞0 | B．f（a）-f（b）＜0 | C．f（a）+f（b）＞0 | D．f（a）+f（b）＜0 |
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答案
因为函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）是减函数，
所以当x＜0时，函数为减函数，
即函数y=f（x）是R上是减函数．
由a+b＞0得a＞-b，
所以f（a）＜f（-b）=-f（b），
所以f（a）+f（b）＜0．
故选D． |
举一反三
已知a＞1，f(logax)=(x-)
（1）求f（x）；
（2）判断f（x）的奇偶性和单调性；
（3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M． |
| ①与不共线，则λ与也不共线；②函数y=tanx在第一象限内是增函数；③函数f（x）=sin|x|，g（x）=|sinx|均是周期函数；④函数f(x)=4sin(2x+)在[-，0]上是增函数；⑤函数f(x)=asin(2x+)+2的最大值为|a|+2；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量；⑦若奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=0．其中正确的命题是______． |
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式不成立的是（ ）| A．f（sinπ）＞f（cosπ） | B．f（sin1）＜f（cos1） | | C．f（sin2）＜f（cos2） | D．f（sin3）＜f（cos3） |
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定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）| A．(，10) | B．(0，)∪(1，+∞) | C．(，1) | D．（0，1）∪（10，+∞） |
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| 若函数f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2，+∞）内至少存在一个实数c使f（c）＞0，则实数P的取值范围是______． |
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