如果偶函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是2,那么f(x)在[-7,-3]上是( )A.减函数且最小值是2B..减函数且最大值是2C.增函数且最小值是
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果偶函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是2,那么f(x)在[-7,-3]上是( )A.减函数且最小值是2 | B..减函数且最大值是2 | C.增函数且最小值是2 | D.增函数且最大值是2 |
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答案
因为偶函数f(x)在区间[3,7]上是增函数, 所以f(x)在区间[-7,-3]上也是减函数, 且奇函数f(x)在区间[3,7]上有f(3)min=2, 则f(x)在区间[-7,-3]上有f(-3)min=f(3)=2, 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)的定义域是(-1,1),对于任意的x,y∈(-1,1),有f(x)+f(y)=f(),且当x<0时,f(x)>0. (Ⅰ)验证函数g(x)=ln是否满足上述这些条件; (Ⅱ)你发现这样的函数f(x)还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明. |
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则此函数是( )A..偶函数 | B..奇函数 | C..非奇非偶函数 | D.. 既是偶函数又是奇函数 |
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已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=. (1)求f(x)的解析式; (2)证明方程f(x)=21-x在区间(1,2)上有解. |
已知函数f(x)为奇函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x<0时,f(x)=2x,则f(2+log23)=______. |
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