已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），则此函数是（　　）A．．偶函数B．．奇函数C．．非奇非偶函数D．． 既是偶函数又是奇函数

试题库

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），则此函数是（　　）A．．偶函数B．．奇函数C．．非奇非偶函数D．． 既是偶函数又是奇函数

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
1
2
），则此函数是（　　）
A．．偶函数
B．．奇函数
C．．非奇非偶函数
D．． 既是偶函数又是奇函数
答案
设幂函数为f（x）=xα，因为幂函数的图象过点（2，
1
2
），
所以f(2)=2α=
1
2
=2-1，所以α=-1，
即幂函数为f(x)=
1
x
，因为f(-x)=
1
-x
=-
1
x
=-f(x)，
所以幂函数为奇函数．
故选B．
举一反三
已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f(x)=
x
x+1
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明方程f（x）=21-x在区间（1，2）上有解．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若f（x）=
(x+2)(x+m)
x
为奇函数，则实数m=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）为奇函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，则f（2+log23）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
、


b
、


c
、


d
及实数x、y满足|


a
|=|


b
|=1，


c
=


a
+(x-3)


b
，


d
=-y


a
+x


b
，若


a
⊥


b
，


c
⊥


d
且|


c
|≤


10
．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；
（2）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
定义在R上的函数f（x）满足①f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy  ②f(0)=0，f(
π
2
)=1．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）求f（x）；
（3）求f（x）+cosx+f（x）•cosx的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.