若f（x）=(x+2)(x+m)x为奇函数，则实数m=______．

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若f（x）=(x+2)(x+m)x为奇函数，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般来源：上海
若f（x）=
(x+2)(x+m)
x
为奇函数，则实数m=______．
答案
∵f（x）=
(x+2)(x+m)
x
为奇函数，
∴f（-1）=-f（1）
即m-1=3（1+m）
∴m=-2
故答案为：-2
举一反三
已知函数f（x）为奇函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，则f（2+log23）=______．
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已知向量


a
、


b
、


c
、


d
及实数x、y满足|


a
|=|


b
|=1，


c
=


a
+(x-3)


b
，


d
=-y


a
+x


b
，若


a
⊥


b
，


c
⊥


d
且|


c
|≤


10
．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；
（2）若x∈[1，2]时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．
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定义在R上的函数f（x）满足①f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy  ②f(0)=0，f(
π
2
)=1．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（2）求f（x）；
（3）求f（x）+cosx+f（x）•cosx的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　）
A．f（x）=-x（x+2）B．f（x）=|x|（x-2）C．f（x）=x（|x|-2）D．f（x）=|x|（|x|-2）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设f（x）是上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时f（x）=x则f（-8.5）的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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