已知函数f(x)=a-12x+1，若f（x）为奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=a-

2x+1

，若f（x）为奇函数，则a=______．

答案

函数f(x)=a-

2x+1

.若f（x）为奇函数，
则f（0）=0，
即a-

20+1

=0，a=

．
故答案为

举一反三

下列说法不正确的是（　　）

A．图象关于原点成中心对称的函数是奇函数

B．图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数

C．奇函数的图象一定过原点

D．对定义在R上的奇函数f（x），一定有f（0）=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=2sin2(

+ωx)-

cos2ωx-1(ω＞0)的最小正周期为

2π

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

，

]上恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（II）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；
（III）函数f（x）在（-1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x²-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案