下列说法不正确的是( )A.图象关于原点成中心对称的函数是奇函数B.图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数C.奇函数的图象一定过原点D.对定义在R上的奇函数f(x
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下列说法不正确的是( )A.图象关于原点成中心对称的函数是奇函数B.图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数C.奇函数的图象一定过原点D.对定义在R上的奇函数f(x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列说法不正确的是( )
A.图象关于原点成中心对称的函数是奇函数
B.图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数
C.奇函数的图象一定过原点
D.对定义在R上的奇函数f(x),一定有f(0)=0
答案
A、由奇函数图象的对称性知,图象关于原点成中心对称的函数是奇函数,故A正确;
B、由偶函数图象的对称性知,图象关于y轴成轴对称的函数是偶函数,故B正确;
C、不一定成立,如奇函数
y=
1
x
(x≠0)
,故C不正确;
D、由奇函数的定义知,f(0)=f(-0),则f(0)=0,故D正确.
故选C.
举一反三
已知函数
f(x)=2si
n
2
(
π
4
+ωx)-
3
cos2ωx-1(ω>0)
的最小正周期为
2π
3
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在x∈
[
π
6
,
π
2
]
上恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数
f(x)=x+
1
x
(I)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(II)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数;
(III)函数f(x)在(-1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)是R上的奇函数,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
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2
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题型:填空题
难度:一般
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A.(-∞,0)∪[2,+∞)
B.(-2,0)∪[2,+∞)
C.(-∞,0]∪(1,2]
D.(-∞,0)∪(1,2)
题型:单选题
难度:一般
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