求函数y=ax2+bx+c为奇函数的时，C=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

求函数y=

ax2+b

x+c

为奇函数的时，C=______．

答案

∵函数y=

ax2+b

x+c

为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
即

a(-x)2+b

-x+c

ax2+b

x+c

，
即-x+c=-x-c
c=0
故答案为：0

举一反三

已知f（x）=-2x²+2ax-a²b．
（I）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设b使不为0的常数，解关于a的不等式f（1）+ab＜0．

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当x∈（1，2）时，不等式x²+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．

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已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=loga(1-x)（其中a＞1）
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明．

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已知方程|2^x-1|-|2^x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为______．

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已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明．

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