已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为______．

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答案

由已知中三棱锥的高为1
底面为一个直角三角形，
由于底面斜边上的中线长为1，
则底面的外接圆半径为1，
顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，
由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等
则三棱锥的外接球半径R为1，
则三棱锥的外接球表面积S=4πR²=4π
故答案为：4π．

举一反三

如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为______．

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一个几何体的三视图如图所示，主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形，左视图是一个边长为2cm的等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）

A．

B．2

C．3

D．6

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一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图半径为1的圆，则这个几何体的体积为______．

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已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，若AC=BC=

，PC=

，则此正三棱锥的全面积为 ______．

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已知一几何体的三视图如下，其中正视图，侧视图均为矩形，俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体积为______．

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