已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2x+x,则当x≤0时f(x)的表达式为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2x+x,则当x≤0时f(x)的表达式为______. |
答案
设x<0,则-x>0, ∴f(-x)=2-x-x, ∵f(x)为定义在R上的奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-2-x+x ∵f(-0)=f(0) ∴f(0)=0 故答案为:f(x)= |
举一反三
已知函数f(x2-3)=lg(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性. |
已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R). (1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间; (2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f"(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围; (3)若过点(0,-)可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围. |
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是______. |
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围. |
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=,求f(x)=______,g(x)=______. |
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