若对于任意实数x，不等式|x+2|-|x-1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若对于任意实数x，不等式|x+2|-|x-1|＞a恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
（1）设f（x）=|x+2|-|x-1|，则有f（x）=，
当x≤-2时，f（x）有最小值-3；当-2≤x≤1时，f（x）有最小值-3；
当x≥1时，f（x）=3．综上f（x）有最小值-3，所以，a＜-3．
故答案为：a＜-3． |
举一反三
| 若当x∈（0，）时，不等式x2+x＜logax恒成立，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=是奇函数，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f(x)=+aln(x-1)，其中n∈N*，a为常数．
（Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有f（x）≤x-1． |
| 已知函数f(x)=lg，若f（a）=10，则f（-a）=______． |
已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围． |
最新试题
热门考点