已知函数f(x)=lg1-x1+x，若f（a）=10，则f（-a）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=lg

1-x

1+x

，若f（a）=10，则f（-a）=______．

答案

∵函数f(x)=lg

1-x

1+x

，∴

1-x

1+x

＞0，解得-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1，1）．
再由f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x），可得f（x）是奇函数．
∵f（a）=10，故f（-a）=-f（a）=-10，
故答案为-10．

举一反三

已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）为奇函数，且f(x)=

+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和来表示，且f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

判断下列函数的奇偶性
①y=x3+

；
②y=

2x-1

1-2x

；
③y=x⁴+x；
④y=

x2+2(x＞0)

0(x=0)

-x2-2(x＜0)

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x|x-a|-2，当x∈[1，2]时，f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案