已知函数y=f(x)图象关于原点对称,当x<0时,f(x)=x2+ax,x∈R,且f(2)=6,则a=______.

已知函数y=f(x)图象关于原点对称,当x<0时,f(x)=x2+ax,x∈R,且f(2)=6,则a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=f(x)图象关于原点对称,当x<0时,f(x)=x2+ax,x∈R,且f(2)=6,则a=______.
答案
∵函数y=f(x)图象关于原点对称,f(2)=6,
∴f(-2)=-6,
∵当x<0时,f(x)=x2+ax,
∴4-2a=-6
∴2a=10
∴a=5
故答案为:5
举一反三
已知函数f(x)=2×9x-3x+a2-a-3,当0≤x≤1时,f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为______.
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已知函数f(x)=2x2+1(x∈R),且对于任意的x恒有f(x)≥f(x0),则x0=______.
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已知函数f(x)=-x2+ax+b(a,b∈R)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,若当x∈[-1,1]时f(x)>0恒成立,则b的取值范围______.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是______.
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定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(1)=0,则不等式xf(x)≥0的解集为______.
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