(文)已知函数f(x)=2x-12|x|.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
试题库
首页
(文)已知函数f(x)=2x-12|x|.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(文)已知函数
f(x)=
2
x
-
1
2
|x|
.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2
t
f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
答案
(1)当x<0时,f(x)=0;当x≥0时,
f(x)=
2
x
-
1
2
x
.…(2分)
由条件可知
2
x
-
1
2
x
=2
,即 2
2x
-2•2
x
-1=0,
解得
2
x
=1±
2
.…(6分)∵2
x
>0,∴
x=lo
g
2
( 1+
2
)
.…(8分)
(2)当t∈[2,3]时,
2
t
(
2
2t
-
1
2
2t
)+m(
2
t
-
1
2
t
)≥0
,…(10分)
即 m(2
2t
-1)≥-(2
4t
-1).∵2
2t
-1>0,∴m≥-(2
2t
+1).…(13分)∵t∈[2,3],∴-(1+2
2t
)∈[-65,-17],
故m的取值范围是[-17,+∞).…(16分)
举一反三
已知函数
f(x)=1-
2
2
x
+1
,
(1)证明函数f(x)的奇偶性;
(2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数
y=
(
a
2
-1)
x
2
+(a-1)x+
2
a+1
的定义域为R,则a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m,则m-n的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a
2
)<0,则a的取值范围为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=10
x
,则x<0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
今年4月1日,新华社“中国网事·感动2012”网络人物评选(一季度)开始投票。自办寒门学校,让数百名特困学子完成学业的“
下列加粗字的注音正确的一项是[ ]A.踝骨(huái)鞭挞(dā)杯盘狼藉(jí)风驰电掣(chè) B.威慑(
假如你是新华中学的学生李华,你的美国朋友Tom一周前给你发电子邮件,询问你暑假里的打算,但你因准备期末考试未能及时回复。
已知反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过P(3,3),O为坐标原点.(1)求k的值;(2)过点P作PM⊥x轴
发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )A.开普勒、卡文迪许B.牛顿、伽利略C.开普勒、伽利略D.牛顿、卡文
下面的式子,正确的是( )A.3a2+5a2=8a4B.5a2b-6ab2=-ab2C.2x+3y=5xyD.9xy-
解方程:。
某中学举行广播操比赛,六名评委对某班打分如下:7.5分, 8.2分,7.8分,9.0分,8.1分, 7.9分。去掉一个最
阅读理解。 下面是对英国十五岁的女孩的一个调查结果,请仔细阅读,然后根据短文后面的要求完成表格。 The
关于的不等式的解集如图所示,那么的值是[ ]A.-4 B.-2C.0 D.2
热门考点
下表是某同学在探究唾液对淀粉的消化时设计的实验.请根据实验回答有关问题:试管淀粉糊唾液搅伴后放入的水浴温度水浴的时间A2
设关于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有实根时,实数m的取值范围是集合A,函数f(x)=lg[x2-(a+2)x
如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A.4B.6C.7D.8
已知∠α=45°36′,则它的余角等于______.
作匀速圆周运动的物体,其加速度的数值必定( )A.跟其角速度的平方成正比 B.跟其线速度的平方成正比C.跟其运动的半
如用模拟细胞质基质成分的溶液分别培养离体的线粒体和叶绿体,控制光和氧气,如图所示。其中甲、丙表示线粒体,乙、丁表示叶绿体
如图是人性别决定示意图,请回答相关问题:(1)请在如图方框内填入相关性染色体.(2)由图可知,父亲能产生数量相同的两种类
1927年,国民革命失败了。这里所说的失败主要是指 [ ]A、没有推翻北洋军阀的黑暗统治B、共产党和革命群众遭到
2kW•h=______J,100W表示的意思是______.
When I was growing up, I had an old neighbor, Dr. Gibbs. He
下定义
罗斯福新政
习俗礼仪
离子晶体
向量与线线关系
证明硫酸和可溶性硫酸盐
一次函数的性质
欧洲西部的位置和范围
煤、石油、天然气的综合利用
日本投降
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.