设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为 ______． |
答案
∵f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数
∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
∵在（0，1）上增函数
∴ | | -1＜a-2＜1 | | -1＜4-a2＜1 | | |a-2|＜|4-a2 |
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解得a∈(，2)∪(2，)
故答案为：(，2)∪(2，) |
举一反三
| 函数f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=10x，则x＜0时，f（x）=______． |
设函数f（x）= | | 2x， -2≤x＜0 | | g(x)-log5(x+) ， 0＜x≤2 |
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，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是______． |
| 已知偶函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为______． |
| 已知函数f（x）=ax5+bsinx+3且f（-3）=7，则f（3）=______． |
| 已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=17，则f（5）=______． |
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