设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2)<0,则a的取值范围为 ______.

设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2)<0,则a的取值范围为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2)<0,则a的取值范围为 ______.
答案
∵f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数
∴f(-x)=f(x)=f(|x|)
∵在(0,1)上增函数





-1<a-2<1
-1<4-a2<1
|a-2|<|4-a2

解得a∈(


3
,2)∪(2,


5
)

故答案为:(


3
,2)∪(2,


5
)
举一反三
函数f(x)是奇函数,且x>0时,f(x)=10x,则x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





2x,                           -2≤x<0
g(x)-log5(x+


5+x2
) ,    0<x≤2
,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知偶函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax5+bsinx+3且f(-3)=7,则f(3)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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