已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)=______. |
答案
令g(x)=ax7-bx5+cx3 该函数是奇函数, 所以f(-5)=g(-5)+2=17,因此g(-5)=15, 所以g(5)=-15, 所以f(5)=g(5)+2=-15+2=-13, 故答案为:-13. |
举一反三
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图象经过点(0,1),(,1),当x∈[0,]时,恒有|f(x)|≤2,求实数a的取值范围. |
已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=, (1)求证数列{}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)若对一切n∈N*,等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立,求数列{bn}的通项公式. |
若函数f(x)=x2-mx+2是偶函数,则m=______. |
已知奇函数g(x)=(a∈N*,b∈R)的定义域为R,且恒有g(x)≤. (1)求a,b的值; (2)写出函数y=g(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明; (3)讨论关于x的方程g(x)-t=0(t∈R)的根的个数. |
已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)是单调增函数,且f(1)=0,则f(x+1)<0的解集为______. |
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