已知函数f(x)=ax5+bsinx+3且f(-3)=7,则f(3)=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=ax5+bsinx+3且f(-3)=7,则f(3)=______. |
答案
令g(x)=f(x)-3=ax5+bsinx 由函数奇偶性的性质可知g(x)为奇函数 ∵f(-3)=7 ∴g(-3)=f(-3)-3=4 ∴g(3)=-4 ∴f(3)=g(3)+3=-1 故答案为:-1 |
举一反三
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)=______. |
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图象经过点(0,1),(,1),当x∈[0,]时,恒有|f(x)|≤2,求实数a的取值范围. |
已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=, (1)求证数列{}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)若对一切n∈N*,等式a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n恒成立,求数列{bn}的通项公式. |
若函数f(x)=x2-mx+2是偶函数,则m=______. |
已知奇函数g(x)=(a∈N*,b∈R)的定义域为R,且恒有g(x)≤. (1)求a,b的值; (2)写出函数y=g(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明; (3)讨论关于x的方程g(x)-t=0(t∈R)的根的个数. |
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