函数f(x)=(1+sinx)2n-(1-sinx)2n(n∈N*),则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=(1+sinx)2n-(1-sinx)2n(n∈N*),则f(x)是( )A.奇函数 | B.偶函数 | C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数又不是偶函数 |
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答案
∵f(x)的定义域为R, 则f(-x)=(1-sinx)2n-(1+sinx)2n=-f(x) ∴f(x)是奇函数, 故选A. |
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=对称,则f(-)=( ) |
已知f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)等于( ) |
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解的个数是( ) |
函数f(x)=的定义域为R,求实数k的取值范围是( )A.[0,1) | B.(-1,1) | C.(-1,1] | D.[0,1] |
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若不等式logax>sin2x(a>0,a≠1)对任意x∈(0, |