已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是( )A.直线B.圆锥曲线C.线段D.点
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已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是( )A.直线B.圆锥曲线C.线段D.点
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数f(x)=ax
2
+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],则点(a,b)的轨迹是( )
A.直线
B.圆锥曲线
C.线段
D.点
答案
函数f(x)=ax
2
+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],所以b+c=0.并且b=c-a,
所以b=-b-a,即b=-
1
2
a,所以点(a,b)的轨迹是直线.
故选A.
举一反三
已知
∫
1-1
(xcosx+3a-b)dx=2a+6,
f(t)=
∫
t0
(
x
3
+ax+5a-b)dx
为偶函数,则a+b=( )
A.-6
B.-12
C.4
D.-4
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f(x+1)的一条对称轴是( )
A.x=2
B.x=1
C.x=0
D.x=-1
题型:单选题
难度:一般
|
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若偶函数f(x)满足f(x)=2
x
-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|0<x<4}
C.{x|x<-2或x>2}
D.{x|x<0或x>4}
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1)<1,
f(2)=
2a-1
a+1
,则( )
A.
a<
1
2
且a≠-1
B.-1<a<0
C.a<-1或a>0
D.-1<a<2
题型:单选题
难度:简单
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函数
y=sinxcosx+
3
co
s
2
x-
3
的图象的一个对称中心是( )
A.
(
2π
3
,-
3
2
)
B.
(
5π
6
,-
3
2
)
C.
(-
2π
3
,
3
2
)
D.
(
π
3
,-
3
)
题型:单选题
难度:一般
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