若函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f(x+1)的一条对称轴是( )A.x=2B.x=1C.x=0D.x=-1
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f(x+1)的一条对称轴是( ) |
答案
∵函数y=f(x)为偶函数 ∴函数关于y轴即x=0对称 ∵y=f(x)的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f(x+1)的图象, 从而可得函数y=f(x+1)的图象关于x=-1对称 故选D. |
举一反三
若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是( )A.{x|-1<x<2} | B.{x|0<x<4} | C.{x|x<-2或x>2} | D.{x|x<0或x>4} |
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设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1)<1,f(2)=,则( )A.a<且a≠-1 | B.-1<a<0 | C.a<-1或a>0 | D.-1<a<2 |
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函数y=sinxcosx+cos2x-的图象的一个对称中心是( ) |
设的定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x则x∈[-2,0]时,的解析式为( )A.f(x)=2+|x+1| | B.f(x)=3-|x+1| | C.f(x)=2-x | D.f(x)=x+4 |
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若对任意的x>0,恒有lnx≤px-1(p>0),则p的取值范围是( )A.(0,1] | B.(1,+∞) | C.(0,1) | D.[1,+∞) |
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