设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)a-1(x≤1)在点x=1处连续，则a=（　　）A．、12B．）23C．）43D．）32

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f(x)=

4x+2

x2-1

x-1

(x＞1)

a-1(x≤1)

在点x=1处连续，则a=（　　）

A．、

B．）

C．）

D．）

答案

当x＞1时，f(x)=

4x+2

x2-1

x-1

x+1

当x=1时，f（x）=a-1
若函数在x=1处连续，则应满足a-1=

1+1

，故a=

故选D．

举一反三

已知函数y=f（x）是定义在区间[-

，

]上的偶函数，且x∈[0.

]时，f（x）=-x²-x+5
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数g（x）=-x²-x+5，x∈[0.

]的图象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函数h（x）的图象，求函数h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（　　）

A．（-3，-

）∪（0，1）∪（

，3）

B．（-

，-1）∪（0，1）∪（

，3）

C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）

D．（-3，-

）∪（0，1）∪（1，3）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（　　）

A．①④

B．①③

C．①②③

D．①②④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

k-2x

1+k•2x

（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）

A．y=|log₃x|

B．y=x³

C．y=e^|x|

D．y=cos|x|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)a-1(x≤1)在点x=1处连续，则a=（ ）A．、12B．）23C．）43D．）32