设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)a-1(x≤1)在点x=1处连续，则a=（　　）A．、12B．）23C．）43D．）32

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设函数f(x)=4x+2x2-1-3x-1(x＞1)a-1(x≤1)在点x=1处连续，则a=（　　）A．、12B．）23C．）43D．）32

题型：单选题难度：简单来源：不详
设函数f(x)=





4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
a-1(x≤1)
在点x=1处连续，则a=（　　）
A．、
1
2
B．）
2
3
C．）
4
3
D．）
3
2
答案
当x＞1时，f(x)=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
=
1
x+1

当x=1时，f（x）=a-1
若函数在x=1处连续，则应满足a-1=
1
1+1
=
1
2
，故a=
3
2

故选D．
举一反三
已知函数y=f（x）是定义在区间[-
3
2
，
3
2
]上的偶函数，且x∈[0.
3
2
]时，f（x）=-x2-x+5
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数g（x）=-x2-x+5，x∈[0.
3
2
]的图象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函数h（x）的图象，求函数h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（　　）
A．（-3，-
π
2
）∪（0，1）∪（
π
2
，3）		B．（-
π
2
，-1）∪（0，1）∪（
π
2
，3）
C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）D．（-3，-
π
2
）∪（0，1）∪（1，3）
魔方格
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（　　）
A．①④B．①③C．①②③D．①②④
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）=
k-2x
1+k•2x
（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）
A．y=|log3x|B．y=x3C．y=e|x|D．y=cos|x|
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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