若函数f（x）=k-2x1+k•2x（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______．

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若函数f（x）=k-2x1+k•2x（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：嘉定区一模
若函数f（x）=
k-2x
1+k•2x
（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______．
答案
∵函数f（x）=
k-2x
1+k•2x

∴f（-x）=-f（x）
∴
k-2-x
1+k•2-x
=-
k-2x
1+k•2x

∴（k2-1）（2x）2=1-k2
∴（k2-1）=0
∴k=±1
故答案为：±1
举一反三
下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）
A．y=|log3x|B．y=x3C．y=e|x|D．y=cos|x|
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数y=





f(x)，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函数，f（x）=logax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若不等式(-1)na＜2+
(-1)n+1
n
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(
3
2
)等于（　　）
A．0B．1C．
1
2
D．-
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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