若函数f(x)=k-2x1+k•2x(k为常数)在定义域上为奇函数,则k的值为______.

若函数f(x)=k-2x1+k•2x(k为常数)在定义域上为奇函数,则k的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:嘉定区一模
若函数f(x)=
k-2x
1+k•2x
(k为常数)在定义域上为奇函数,则k的值为______.
答案
∵函数f(x)=
k-2x
1+k•2x

∴f(-x)=-f(x)
k-2-x
1+k•2-x
=-
k-2x
1+k•2x

∴(k2-1)(2x2=1-k2
∴(k2-1)=0
∴k=±1
故答案为:±1
举一反三
下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是(  )
A.y=|log3x|B.y=x3C.y=e|x|D.y=cos|x|
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=





f(x),x>0
g(x),x<0
是偶函数,f(x)=logax的图象过点(2,1),则y=g(x)对应的图象大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在[-2,2]上的偶函数f (x)在区间[一2,0]上单调递增.若f(2一m)<f(m),则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若不等式(-1)na<2+
(-1)n+1
n
对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则f(
3
2
)
等于(  )
A.0B.1C.
1
2
D.-
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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