已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=(13)x，若f（x0）=-9，则x0的值为（　　）A．-2B．2C．-1D．1

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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=(13)x，若f（x0）=-9，则x0的值为（　　）A．-2B．2C．-1D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=(
1
3
)x，若f（x0）=-9，则x0的值为（　　）
A．-2B．2C．-1D．1
答案
∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
当x＞0时，-x＜0，则f（x）=-f（-x）=-(
1
3
)-x=-3x
∴f(x)=





(
1
3
)x		x＜0
0x=0
-3xx＞0

令(
1
3
)x=-9无解；令-3x=-9解得x=2＞0，符合条件
故选B．
举一反三
如果不等式x2-logmx＜0在（0，


2
2
）内恒成立，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m＞
1
2
且m≠1		B．
1
16
≤m＜1		C．
1
2
＜m＜1		D．
1
2
≤m＜1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=





4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
a-1(x≤1)
在点x=1处连续，则a=（　　）
A．、
1
2
B．）
2
3
C．）
4
3
D．）
3
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数y=f（x）是定义在区间[-
3
2
，
3
2
]上的偶函数，且x∈[0.
3
2
]时，f（x）=-x2-x+5
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数g（x）=-x2-x+5，x∈[0.
3
2
]的图象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到函数h（x）的图象，求函数h（x）的解析式并解不等式h（x）＜0．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（　　）
A．（-3，-
π
2
）∪（0，1）∪（
π
2
，3）		B．（-
π
2
，-1）∪（0，1）∪（
π
2
，3）
C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）D．（-3，-
π
2
）∪（0，1）∪（1，3）
魔方格
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（　　）
A．①④B．①③C．①②③D．①②④
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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