如果不等式x2-logmx<0在(0,22)内恒成立,那么实数m的取值范围是( )A.m>12且m≠1B.116≤m<1C.12<m<1D.12≤m<1
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如果不等式x2-logmx<0在(0,22)内恒成立,那么实数m的取值范围是( )A.m>12且m≠1B.116≤m<1C.12<m<1D.12≤m<1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
如果不等式x
2
-log
m
x<0在(0,
2
2
)内恒成立,那么实数m的取值范围是( )
A.
m>
1
2
且m≠1
B.
1
16
≤m<1
C.
1
2
<m<1
D.
1
2
≤m<1
答案
不等式x
2
-log
m
x<0在(0,
2
2
)内恒成立,
转化为不等式x
2
<log
m
x在(0,
2
2
)内恒成立,
即x∈(0,
2
2
)时,函数f(x)=x
2
的图象恒在g(x)=log
m
x的图象的下方.
由图象可知0<m<1,若x=
2
2
时两图象相交,
即
(
2
2
)
2
=
log
m
2
2
,解得m=
1
2
,
所以结合图象可得实数m的取值范围是
1
2
≤m<1
.
故选D.
举一反三
设函数
f(x)=
4x+2
x
2
-1
-
3
x-1
(x>1)
a-1(x≤1)
在点x=1处连续,则a=( )
A.、
1
2
B.)
2
3
C.)
4
3
D.)
3
2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数y=f(x)是定义在区间
[-
3
2
,
3
2
]
上的偶函数,且
x∈[0.
3
2
]
时,f(x)=-x
2
-x+5
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数g(x)=-x
2
-x+5,
x∈[0.
3
2
]
的图象按向量a=(1,b)(b∈R)平移得到函数h(x)的图象,求函数h(x)的解析式并解不等式h(x)<0.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)•cosx<0的解集为( )
A.(-3,-
π
2
)∪(0,1)∪(
π
2
,3)
B.(-
π
2
,-1)∪(0,1)∪(
π
2
,3)
C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)
D.(-3,-
π
2
)∪(0,1)∪(1,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:
①c=0时,f(x)是奇函数;
②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;
③f(x)的图象关于(0,c)对称;
④方程f(x)=0至多两个实根.
其中正确的命题是( )
A.①④
B.①③
C.①②③
D.①②④
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=
k-
2
x
1+k•
2
x
(k为常数)在定义域上为奇函数,则k的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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