关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）求：bx2+cx+a＜0的解集．
题型：不详难度：来源：
| 关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）求：bx2+cx+a＜0的解集． |
答案
∵（x-1）（x-4）＜0的解集为（1，4）（2分）
则x2-5x+4＜0与ax2+bx+c＜0是同解不等式，
∴a=1，b=-5，c=4 （4分）
bx2+cx+a＜0为-5x2+4x+1＜0 （5x+1）（x-1）＞0 （6分）
∴x∈（-∞，-）∪（1，+∞） （7分） |
举一反三
| 若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是______． |
| 已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a-b=______． |
| 当a＜0时，关于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是 ______． |
| 不等式x2+|x|•x-2≤0的解为______． |
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