设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（ ）A．2B．-2C．8D．-8
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（ ） |
答案
∵对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
而f（x）为偶函数
∴f（-3）=f（3）=-8
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函数．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间． |
| 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数有______个零点，这几个零点的和等于______． |
| 已知偶函数f（x）不恒为零，对任意x∈R，均有：x•f（x+2）=（x+2）•f（x），那么f[f（5）]的值是______． |
| 已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=-1．则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）=______． |
已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=lgx．设a=f()，b=f()，c=f()，则（ ）| A．a＜b＜c | B．b＜a＜c | C．c＜b＜a | D．c＜a＜b |
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