已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是______. |
答案
函数f (x)=sinx+5x,x∈(-1,1),所以函数是增函数,奇函数,所以f (1-a)+f (1-a2)<0,可得1-a2<a-1, 解得1<a<, 故答案为:1<a<. |
举一反三
函数f(x)=ax5+bx-2,且f(p)=10,(a、b、p为常数),则f(-p)=______. |
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,2) | B.[-2,2] | C.(-2,2] | D.(-∞,-2) |
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已知f(x)=-3x2+a(5-a)x+b. (1)当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值; (2)若对任意实数a,f(2)<0恒成立,求实数b的取值范围. |
已知关于x的不等式x2+x+t>0对x∈R恒成立,则t的取值集合是______. |
已知三角函数f(x)=sin2x-cos2x,其中x为任意的实数.求此函数的周期为( ) |
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