已知三角函数f（x）=sin2x-cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（　　）A．2πB．πC．4πD．-π

题型：单选题难度：一般来源：重庆

已知三角函数f（x）=sin2x-cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（　　）

A．2π

B．π

C．4π

D．-π

答案

因为f（x）=sin2x-cos2x=

sin(2x-

)，
所以函数的周期T=

2π

=π，
故答案选择B．

举一反三

设函数f(x)=x3-

x2+6x-a，
（1）对于任意实数x，f"（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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已知点P（x，y）是圆x²+y²=2y上的动点，
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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若x，y，a∈R⁺，且

≤a

x+y

恒成立，则a的最小值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

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设函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，且f（1）＞2，f（3）=a，则（　　）

A．a＞2

B．a＜-2

C．a＞1

D．a＜-1

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