已知三角函数f(x)=sin2x-cos2x,其中x为任意的实数.求此函数的周期为( )A.2πB.πC.4πD.-π
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已知三角函数f(x)=sin2x-cos2x,其中x为任意的实数.求此函数的周期为( )A.2πB.πC.4πD.-π
题型:单选题
难度:一般
来源:重庆
已知三角函数f(x)=sin2x-cos2x,其中x为任意的实数.求此函数的周期为( )
A.2π
B.π
C.4π
D.-π
答案
因为f(x)=sin2x-cos2x=
2
sin(2x-
π
4
)
,
所以函数的周期T=
2π
2
=π
,
故答案选择B.
举一反三
设函数
f(x)=
x
3
-
9
2
x
2
+6x-a
,
(1)对于任意实数x,f"(x)≥m恒成立,求m的最大值;
(2)若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知点P(x,y)是圆x
2
+y
2
=2y上的动点,
(1)求2x+y的取值范围;
(2)若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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若x,y,a∈R
+
,且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立,则a的最小值是( )
A.
2
2
B.
2
C.1
D.
1
2
题型:单选题
难度:一般
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设函数f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(1)>2,f(3)=a,则( )
A.a>2
B.a<-2
C.a>1
D.a<-1
题型:单选题
难度:简单
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