设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）=______．
题型：填空题难度：简单来源：静安区一模
| 设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）=______． |
答案
因为函数的周期为3，所以f（2008）=f（2007+1）=f（1）
又因为函数是奇函数，且f（-1）=-1，所以f（1）=-f（-1）=1
所以f（2008）=1
故答案为：1． |
举一反三
已知定义在（-1，1）上的函数f（x），满足f()=1，并且∀x，y∈（-1，1）都有f(x)-f(y)=f()成立，对于数列{xn}，有x1=，xn+1=．
（Ⅰ）求f（0），并证明f（x）为奇函数；
（Ⅱ）求数列{f（xn）}的通项公式；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{f（xn）}，证明：-＜++…+＜（n∈N*）． |
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（ ）| A．f（x）=-x（1-x） | B．f（x）=x（1+x） | C．f（x）=-x（1+x） | D．f（x）=x（x-1） |
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已知f(x)=是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．[，3) | C．（-∞，3） | D．（1，3） |
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| 定义在R上的奇函数y=f（x）为减函数，f(sin(-θ)+mcosθ)+f(2-2m)＞0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围． |
| 已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{an}满足an∈（-，），且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…f（a27）=0，则当k=______时，f（ak）=0． |
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