函数y=sinx+tanx的奇偶性是( )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
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函数y=sinx+tanx的奇偶性是( )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=sinx+tanx的奇偶性是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数
答案
函数y=f(x)=sinx+tanx 的定义域为 {x|x≠kπ+
π
2
,k∈z},关于原点对称,
且满足f(-x)=sin(-x)+tan(-x)=-(sinx+tanx)=-f(x),
故函数为奇函数,
故选A.
举一反三
已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则x<0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=lnx,g(x)=x-
1
x
.
(1)求Φ(x)=g(x)+kf(x)(k<0)的单调区间;
(2)若对所有的x∈[e,+∞),都有xf(x)≥ax+a成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上是增函数的是( )
A.Y=2
x
B.y=x
3
+2x
C.y=-sinx
D.y=-
1
x
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)是奇函数且周期为3,f(-1)=-1,则f(2008)=______.
题型:填空题
难度:简单
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已知定义在(-1,1)上的函数f(x),满足
f(
1
2
)=1
,并且∀x,y∈(-1,1)都有
f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
成立,对于数列{x
n
},有
x
1
=
1
2
,
x
n+1
=
2
x
n
1+
x
2n
.
(Ⅰ)求f(0),并证明f(x)为奇函数;
(Ⅱ)求数列{f(x
n
)}的通项公式;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列{f(x
n
)},证明:
n
2
-
5
6
<
f(
x
1
)-1
f(
x
2
)-1
+
f(
x
2
)-1
f(
x
3
)-1
+…+
f(
x
n
)-1
f(
x
n+1
)-1
<
n
2
(n∈N
*
).
题型:解答题
难度:一般
|
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