甲:(Ⅰ)由bn=2-Sn,令n=1,则b1=2-S1,∴b1=1,…(1分) 当n≥2时,由bn=2-Sn,可得bn-bn-1=-(Sn-Sn-1)=-bn,…(3分) ∴bn=bn-1,…(4分) ∴数列{bn}是以1为首项,为公比的等比数列 ∴bn=.…(6分) (Ⅱ)数列{an}为等差数列,公差d=(a7-a5)=2,∴an=2n-1,…(8分) 从而cn=anbn=(2n-1)•,…(9分) ∴Tn=1++…+(2n-1)• ∴Tn=++…+(2n-3)•+(2n-1)• 两式相减可得:Tn=1+++…+-(2n-1)•=3- …(11分) 从而Tn=6-.…(12分) 乙:(Ⅰ)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],∴f(-x)=4x-a•2x ∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=a•2x-4x,x∈[0,1],…(3分) 令t=2x,则t∈[1,2],∴g(t)=at-t2=-(t-)2+ ∴当≤1,即a≤2时,g(t)max=g(1)=a-1; 当1<<2,即2<a<4时,g(t)max=g()=; 当≥2,即a≥4时,g(t)max=g(2)=2a-4;.…(8分) (Ⅱ)因为函数f(x)在[0,1]上是增函数, 所以f′(x)=2xln2(a-2•2x)≥0 …(10分) ∴a≥2•2x恒成立 ∵x∈[0,1] ∴a≥4 …(12分) |