若函数g（x）=x2+|x-m|为偶函数，则实数m=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若函数g（x）=x2+|x-m|为偶函数，则实数m=______． |
答案
∵f（x）为偶函数
∴f（-x）=f（x）恒成立
即x2+|x+m|=x2+|x-m|恒成立
即|x+m|=|x-m|恒成立
所以m=0
故答案为：0 |
举一反三
出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a，已知g（x）在x=1处取极值．
（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；
（Ⅱ）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜成立；
（Ⅲ）把函数h（x）的图象向上平移6个单位得到函数h1（x）的图象，试确定函数y=g（x）-h1（x）的零点个数，并说明理由． |
设f(x)=loga为奇函数，g(x)=f(x)+loga（a＞1且m≠1）
（1）求m的值及g（x）的定义域；
（2）若g（x）在(-，-)上恒为正，求a的取值范围． |
| 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（）的解集是（ ） |
已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N+，则f2013（x）=（ ）| A．sinx+cosx | B．sinx-cosx | C．-sinx+cosx | D．-sinx-cosx |
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| 已知：函数f（x）=ax3+bx+6，且f（5）=7，则f（-5）=______． |
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