若奇函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=loga（x+k）大致图象是（　　）A．B．C．D．

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若奇函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=loga（x+k）大致图象是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详
若奇函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=loga（x+k）大致图象是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
答案
∵函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是奇函数
则f（-x）+f（x）=0
即（k-1）ax-a-x=0
则k=1
又∵函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数
则a＞1
则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）
函数图象必过原点，且为增函数
故选C．
举一反三
下列函数中为偶函数的是（　　）
A．y=


x
B．y=-xC．y=x2D．y=x3+1
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下列函数中周期为π且为偶函数的是（　　）
A．y=sin(2x-
π
2
)		B．y=cos(2x-
π
2
)		C．y=sin(x+
π
2
)		D．y=cos(x+
π
2
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为（　　）
A．2B．1
C．
1
2
D．与a有关的值
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=





1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设F（x）=x2•f（x），则F（x）是（　　）
A．奇函数，在（-∞，+∞）上单调递减
B．奇函数，在（-∞，+∞）上单调递增
C．偶函数，在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增
D．偶函数，在（-∞，0）上递增，在（0，+∞）上递减
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