已知f（x）=10x-10-x10x+10-x，，证明f（x）在R上是奇函数．

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已知f（x）=10x-10-x10x+10-x，，证明f（x）在R上是奇函数．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知f（x）=
10x-10-x
10x+10-x，
，证明f（x）在R上是奇函数．
答案
证明：因为f（x）的定义域为R，且f-x）=
10-x-10x
10-x+10x
=-
10x-10-x
10x+10-x，
=-f（x），
所以f（x）在R上是奇函数．
举一反三
给定函数：
①y=x2+x6（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③y=1-


x2+1
(x∈R)
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤y=


[
3]x5(x∈R)
⑥y=0（x∈R）．
在上述函数中为偶函数但不是奇函数的是（　　）
A．①②③④B．①③C．①③④D．①③④⑥
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若奇函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=loga（x+k）大致图象是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列函数中为偶函数的是（　　）
A．y=


x
B．y=-xC．y=x2D．y=x3+1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
下列函数中周期为π且为偶函数的是（　　）
A．y=sin(2x-
π
2
)		B．y=cos(2x-
π
2
)		C．y=sin(x+
π
2
)		D．y=cos(x+
π
2
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围．
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