若函数y=f(x)(x∈R)是偶函数,且f(2)<f(3),则必有( )A.f(-3)<f(-2)B.f(-3)>f(-2)C.f(-3)<f(2)D.f(-
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数y=f(x)(x∈R)是偶函数,且f(2)<f(3),则必有( )A.f(-3)<f(-2) | B.f(-3)>f(-2) | C.f(-3)<f(2) | D.f(-3)<f(3) |
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答案
∵函数y=f(x)(x∈R)是偶函数, ∴f(-x)=f(x)=f(|x|), ∴f(2)=f(-2),f(3)=f(-3), ∵f(2)<f(3), ∴f(-2)<f(-3). 故选B. |
举一反三
若x、y∈R+且+≤a恒成立,则a的最小值是( ) |
若y=f(x)是奇函数,则下列点一定在函数图象上的是( )A.(a,-f(a)) | B.(a,f(-a)) | C.(-a,f(a)) | D.(-a,-f(a)) |
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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )A.(-∞,2) | B.(2,+∞) | C.(-∞,-2)∪(2,+∞) | D.(-2,2) |
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设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数. (Ⅰ)求函数f(x)的极值点; (Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围; (Ⅲ)求证:++…+<(n∈N,n≥2). |
如果存在实数x,使cosa=+成立,那么实数x的取值范围是( )A.{-1,1} | B.{x|x<0或x=1} | C.{x|x>0或x=-1} | D.{x|x≤-1或x≥1} |
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