函数y=1-x2|x+3|-3是( )A.奇函数不是偶函数B.偶函数不是奇函数C.奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
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函数y=1-x2|x+3|-3是( )A.奇函数不是偶函数B.偶函数不是奇函数C.奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=
1-
x
2
|x+3|-3
是( )
A.奇函数不是偶函数
B.偶函数不是奇函数
C.奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
答案
根据题意:
1-
x
2
≥0
|x+3|-3≠0
∴-1≤x≤1
∴函数的定义域为:[-1,1]
∴y=
1-
x
2
x
又∵f(-x)=
1-
x
2
-x
=-f(x)
∴函数是奇函数.
故选A
举一反三
设偶函数f(x)满足f(x)=2
x
-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题
难度:简单
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已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+1且g(1)=2,则g(-1)=______.
题型:填空题
难度:一般
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如果函数
f(x)=
a•
2
x
+a-2
2
x
+1
是奇函数,那么a=( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
题型:单选题
难度:简单
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对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.
①对任意的x∈[0,1],总f(x)≥0;
②当x
1
≥0,x
2
≥0,x
1
+x
2
≤1时,总有f(x
1
+x
2
)≥f(x
1
)+f(x
2
成立.
已知函数g(x)=x
2
与h(x)=a&?2
x
-1是定义在[0,1]上的函数.
(1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由;
(2)若函数h(x)是G函数,求实数a的值;
(3)在(2)的条件下,讨论方程g(2
x
-1)+h(x)=m(m∈R)解的个数情况.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
3
+x的图象关于( )
A.y轴对称
B.直线y=-x对称
C.坐标原点对称
D.直线y=x对称
题型:单选题
难度:一般
|
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