设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x
题型:单选题难度:简单来源:宁夏
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )A.{x|x<-2或x>4} | B.{x|x<0或x>4} | C.{x|x<0或x>6} | D.{x|x<-2或x>2} |
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答案
由偶函数满f(x)足f(x)=2x-4(x≥0),可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4, 则f(x-2)=f(|x-2|)=2|x-2|-4,要使f(|x-2|)>0,只需2|x-2|-4>0,|x-2|>2 解得x>4,或x<0. 应选B. |
举一反三
已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+1且g(1)=2,则g(-1)=______. |
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数. ①对任意的x∈[0,1],总f(x)≥0; ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2成立. 已知函数g(x)=x2与h(x)=a&?2x-1是定义在[0,1]上的函数. (1)试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由; (2)若函数h(x)是G函数,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,讨论方程g(2x-1)+h(x)=m(m∈R)解的个数情况. |
函数f(x)=x3+x的图象关于( )A.y轴对称 | B.直线y=-x对称 | C.坐标原点对称 | D.直线y=x对称 |
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对于函数f(x),在使f(x)≤M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最小值称为函数f(x)的“上确界”.已知函数f(x)=+a(x∈[-2,2])是奇函数,则f(x)的上确界为( ) |
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