已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则f(1)f(2)+ f(2)f(3)+…+ f(2006)f(2007)的值为______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| f(1) |
| f(2) |
| f(2) |
| f(3) |
| f(2006) |
| f(2007) |
答案
∴f（n+1）=f（1）f（n）
∴
| f(n+1) |
| f(n) |
即
| f(n) |
| f(n+1) |
| 1 |
| 2 |
∴则
| f(1) |
| f(2) |
| f(2) |
| f(3) |
| f(2006) |
| f(2007) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：1003
举一反三
①ab≤1； ②
| a |
| b |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A．①②③④ | B．①③④ | C．③④ | D．②③④ |
| x2+2 |
| |x| |
| 1 |
| 3 |
| A．是奇函数 |
| B．既是奇函数，又是偶函数 |
| C．是偶函数 |
| D．既不是奇函数，又不是偶函数 |
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