已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=[ ]A．2009B．﹣

题型：单选题难度：一般来源：同步题

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2^x；若n∈N*，a_n=
f（n），则a₂₀₀₉=[ ]
A．2009
B．﹣2009
C．

D．

答案

举一反三

若f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²﹣|x|，若f（﹣m²﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是（）

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设g（x）是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[0，1]上的值域为[﹣2，5]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数

是偶函数．
（1）求k的值
（2）若函数y=f（x）的图象与直线

没有交点，求实数b的取值范围．

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设函数

，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．

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