函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(    ).

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(    ).

题型:填空题难度:简单来源:江苏期末题
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(    ).
答案
a≤﹣2或a≥2
举一反三
下列几个命题:
①函数是偶函数,但不是奇函数.
②函数f(x)的定义域为[﹣2,4],则函数f(3x﹣4)的定义域是[﹣10,8].
③函数f(x)的值域是[﹣2,2],则函数f(x+1)的值域为[﹣3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(1﹣x)=f(x+1)则它的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|3﹣x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有 (    ).
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已知函数,且f(4)=3.
(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间[1,3]上,不等式f(x)>2x+2m+1恒成立,试确定实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
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f(x)是以5为周期的奇函数,f(﹣3)=4且cosα=,则f(4cos2α)=(    )。
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已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=,则f(﹣4)的值是(    )
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